Nekonečno ale vůbec není číslo!

25. února 2013 v 18:00 | crazyWolf |  Mozkovna
Spousta lidí chápe nekonečno jako nějaké hodně velké číslo. Ale to není dobrá cesta k pochopení tohoto pojmu. Nekonečno nelze chápat jako číslo, je to něco, co všechna čísla ohraničuje, co je dál než všechno ostatní. Nemůžete říct, co je za nekonečnem, protože nekonečno je hranicí čísel. Zato můžete říct, co je před nekonečnem - úplně všechny čísla.


V geometrii se mi pojem nekonečno moc líbí. Každý asi ví, jak vypadá kružnice, a že má nějaký střed a poloměr. A jak myslíte, že vypadá kružnice, která má nekonečný poloměr? Je to naprosto rovná přímka! Jestliže totiž budete zvětšovat poloměr kružnice, bude vám stále víc a víc připadat jako rovná čára (jen si vezměte, jak se nám zdá povrch naší Země rovný). Ale i když bude mít jakkoli velký číselný poloměr, bude to pořád aspoň malinko zakřivené. Avšak naroste-li její poloměr do nekonečna, přehoupne se tato křivá čára na absolutně rovnou - na přímku. Podobně, když její poloměr zmenšíte na nulu. Vznikne bod. A ten nemá žádný rozměr, není nikterak velký, je nekonečně malý.

Ve škole jste si také určitě říkali o tom, že rovnoběžky se nikde neprotínají. Inu, v jakési eukleidovské geometrii tomu tak je. Ale v neeukleidovské geometrii, která se jen velmi málo liší, se rovnoběžky protínají. A hádejte, kde? Ano, v nekonečnu. Nevěříte? Pokud si to představujete tak, že se protínají někde hodně daleko, tak to je právě ta špatná představa. Nějak nevím, jak bych vám to mohl vysvětlit. Není úplně snadné si to představit. Není úplně snadné se odpoutat od představy nekonečna jako čísla.

Nekonečno se také velmi často používá v limitních počtech. Vezměte si jakékoli číslo a vydělte ho téměř nekonečnem, limitně se přiblížíte k nule. Je to docela intuitivní. Když vydělíte třeba jedničku nějakým velkým číslem, budete docela blízko nule. Když nekonečnem, budete v nule. Naopak, vydělte číslo téměř nulou. Tak se limitně přiblížíte nekonečnu. Také intuitivní - dělte jedničku 0,5 a dostanete 2. Dělte ji 0,01 a dostanete 100, atd.

Snažil jsem se zde naznačit, že nekonečno nelze chápat jako číslo, protože to není číslo. Je to objekt, který byl přidán k číslům. Je daleko za všemi čísly. Nelze ani říct, kde se nachází, protože nelze říct, jaké je největší číslo. Nekonečno je prostě za tím největším číslem, ale za ním je přece nějaké větší číslo. A mnohem dál je to nekonečno.


Další článek na téma "Nekonečno" čtěte ZDE.
 

2 lidé ohodnotili tento článek.

Komentáře

1 ▲ ℳяs Vɑɴє𝓈𝓈 ℓєpi𝚍ℓo. ▲ ▲ ℳяs Vɑɴє𝓈𝓈 ℓєpi𝚍ℓo. ▲ | Web | 28. února 2013 v 7:17 | Reagovat

To je husté:D

2 Chokina Chokina | Web | 28. února 2013 v 15:38 | Reagovat

Tak ako z matiky mám priemernú známku 1, no z tohto som pochopila akurát to, že nekonečno nie je číslo! :-D
Ale pobavil ma posledný odstavec, z ktorého som úplne mimo:
"Snažil jsem se zde naznačit, že nekonečno nelze chápat jako číslo, protože to není číslo." a vzápätí: "Nekonečno je prostě za tím největším číslem.." :D
Bez urážky, píšem ti to s obdivom. Ale musíš mať riadne kockatú hlavu plnú logiky, ak takýto článok zosmolíš. :D

3 Mrs. Broken Mrs. Broken | E-mail | Web | 1. března 2013 v 18:33 | Reagovat

Teda, tenhle článek mě oslovil a zároveň se teď bojím jít na druhý stupeň Základky a dál :D

4 crazyWolf crazyWolf | E-mail | Web | 2. března 2013 v 8:48 | Reagovat

[3]: Todle na základce vůbec neuvidíš. ;) A jediné, co by jsi snad mohla vidět na střední je to dělení jakoby nulou, nebo nekonečnem (říká se tomu limitní počet), ale to se učí až ve čtvrťáku. :D A než budeš ve čtvrťáku, tak to stejně školství změní, že to možná stejně ani vůbec neuvidíš... :D

Nový komentář

Přihlásit se
  Ještě nemáte vlastní web? Můžete si jej zdarma založit na Blog.cz.
 

Aktuální články

Reklama